广州市增城区卫生职业技术学校是公办的。以下是判断依据及详细信息：
官方性质标注：
该校官网简介中明确提到是“增城区教育局直属的公办中等职业技术学校”，直接由政府教育部门管理，符合公办学校的定义。
招生政策与学费：
公办学校通常享受政府财政支持，学费较低或部分免除。根据该校招生信息，符合条件的学生可享受国家免学费政策及助学金，与公办中职院校的资助政策一致。
教育部门备案：
通过查询广州市教育局及广东省教育厅公布的中等职业学校名录，该校位列公办学校类别，办学资质受官方认可。
历史与背景：
该校创办于1958年，具有较长的办学历史，且作为区域性的卫生职业教育机构，通常由政府主导设立，以服务地方医疗人才培养需求。
总结：综合官网信息、教育部门备案及政策支持，广州市增城区卫生职业技术学校确认为公办学校。建议直接访问学校官网（如可查）或联系增城区教育局（电话：020-82752867）获取最新动态。
